Ecuaciones cuadráticas.

Ecuaciones cuadráticas:

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax² + bx + c, donde  a, b, y c son números reales.

¿Qué tienen de especial?

Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:

El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones!

La parte azul (b² - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:

• si es positivo, hay DOS soluciones
• si es cero sólo hay UNA solución,
•  si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios.

Para resolverla, sólo pon los valores de a, b y c en la fórmula cuadrática y haz los cálculos.

Ejercicios:

1.-

2.-

3.-






4.-

            

   

Factorización Simple:

 La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 

Ejemplo:

1.-   x² –  6x + 5 = 0

Es un trinomio de la forma x² + b x +c. 

 (x – 5) (x – 1) = 0

 x – 5 = 0      x – 1 = 0

x = 5    x = 1

2.-  6x² = – 5x + 6

6x² + 5x – 6 = 0

2x + 3 = 0    3x – 2 = 0

 2x = – 3     3x = 2

x = –3/2    x = 2/3  

3.- 4x² – 3x = 0

Se saca factor común x:

 x (4x – 3) = 0

x = 0     4x – 3 = 0

 x = 0     4x = 3

  x = 0    x = ¾

IMÁGENES:

VIDEOS:

LINKS:

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecuaciones_cuadraticas.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado

http://www.vitutor.net/2/7/ecuaciones_cuadraticas.html